Power series of geometrical optics. V. Characteristic coefficients of the refracting plane

H. A. Buchdahl

doi:10.1364/JOSAA.3.001620

Power series of geometrical optics. V. Characteristic coefficients of the refracting plane

H. A. Buchdahl

Journal of the Optical Society of America A
Vol. 3,
Issue 10,
pp. 1620-1628
(1986)
•https://doi.org/10.1364/JOSAA.3.001620

Get Citation
Copy Citation Text
H. A. Buchdahl, "Power series of geometrical optics. V. Characteristic coefficients of the refracting plane," J. Opt. Soc. Am. A 3, 1620-1628 (1986)

Export Citation
- BibTex
- Endnote (RIS)
- HTML
- Plain Text
Get PDF (1024 KB)
Set citation alerts
Save article

Related Topics
Optics & Photonics Topics
?

The topics in this list come from the OSA Optics and Photonics Topics applied to this article.

About this Article
History
- Original Manuscript: December 26, 1985
- Manuscript Accepted: May 1, 1986
- Published: October 1, 1986

Not Accessible

Your account may give you access

Abstract

The Taylor series for the point characteristic V of the refracting plane is investigated. The exact radius of convergence of the series is found. Once the behavior of V near its singularities has been determined, a sequence of increasingly detailed asymptotic relations for the Taylor coefficients υ_n of V is obtained, n being assumed sufficiently large. A particular, more-or-less arbitrarily chosen, case is studied numerically. The extent to which the values of the υ_n given by the most detailed of the asymptotic relations agree with their exact values is remarkable, and the “asymptotic region” extends virtually down to n = 2.

Full Article | PDF Article

OSA Recommended Articles

Power series of geometrical optics. IV

H. A. Buchdahl and G. W. Forbes
J. Opt. Soc. Am. A 3(8) 1142-1151 (1986)

Power series of geometrical optics. I.

H. A. Buchdahl
J. Opt. Soc. Am. A 1(9) 952-957 (1984)

Power series of geometrical optics. II.

H. A. Buchdahl
J. Opt. Soc. Am. A 1(9) 958-964 (1984)

References

You do not have subscription access to this journal. Citation lists with outbound citation links are available to subscribers only. You may subscribe either as an OSA member, or as an authorized user of your institution.

Contact your librarian or system administrator
or
Login to access OSA Member Subscription

Cited By

You do not have subscription access to this journal. Cited by links are available to subscribers only. You may subscribe either as an OSA member, or as an authorized user of your institution.

Contact your librarian or system administrator
or
Login to access OSA Member Subscription

Tables (2)

You do not have subscription access to this journal. Article tables are available to subscribers only. You may subscribe either as an OSA member, or as an authorized user of your institution.

Contact your librarian or system administrator
or
Login to access OSA Member Subscription

Equations (82)

You do not have subscription access to this journal. Equations are available to subscribers only. You may subscribe either as an OSA member, or as an authorized user of your institution.

Contact your librarian or system administrator
or
Login to access OSA Member Subscription

Metrics

You do not have subscription access to this journal. Article level metrics are available to subscribers only. You may subscribe either as an OSA member, or as an authorized user of your institution.

Contact your librarian or system administrator
or
Login to access OSA Member Subscription

m^l	1/2	3/2	5/2
0	−1/2	3/4	−15/8
1	−3/16	45/32
2	−25/256

n	υ_n	υ_n⁽²⁾	υ_n⁽³⁾	υ_n⁽⁴⁾	υ_n⁽⁵⁾
1	7.03643 − 01	4.15577 − 01	3.95431 − 01	5.50635 − 01	6.55803 − 01
2	−1.65370 − 01	−1.28223 − 01	−1.32317 − 01	−1.55921 − 01	−1.63918 − 01
3	6.24977 − 02	5.48322 − 02	5.36941 − 02	6.10632 − 02	6.27276 − 02
4	−3.78805 − 02	−3.40064 − 02	−3.43032 − 02	−3.73916 − 02	−3.79147 − 02
5	2.10188 − 02	1.93368 − 02	1.93119 − 02	2.08328 − 02	2.10389 − 02
6	−1.39131 − 02	−1.30606 − 02	−1.30096 − 02	−1.38391 − 02	−1.39327 − 02
7	9.73556 − 03	9.15155 − 03	9.20629 − 03	9.69169 − 03	9.73868 − 03
8	−6.27187 − 03	−5.98894 − 03	−5.95322 − 03	−6.25229 − 03	−6.27762 − 03
9	4.94506 − 03	4.72634 − 03	4.74109 − 03	4.93276 − 03	4.94719 − 03
10	−3.36986 − 03	−3.23549 − 03	−3.23569 − 03	−3.36240 − 03	−3.37099 − 03
11	2.54343 − 03	2.46117 − 03	2.45364 − 03	2.53954 − 03	2.54483 − 03
12	−2.01651 − 03	−1.94526 − 03	−1.95395 − 03	−2.01340 − 03	−2.01676 − 03
13	1.37754 − 03	1.34026 − 03	1.33405 − 03	1.37592 − 03	1.37811 − 03
14	−1.19532 − 03	−1.16168 − 03	−1.16420 − 03	−1.19413 − 03	−1.19558 − 03
15	8.51745 − 04	8.28582 − 04	8.29210 − 04	8.50880 − 04	8.51858 − 04
16	−6.65937 − 04	−6.51990 − 04	−6.49617 − 04	−6.65482 − 04	−6.66154 − 04
17	5.73135 − 04	5.58323 − 04	5.60957 − 04	5.72687 − 04	5.73154 − 04
18	−3.81092 − 04	−3.73957 − 04	−3.72111 − 04	−3.80858 − 04	−3.81188 − 04
19	3.61614 − 04	3.54218 − 04	3.54852 − 04	3.61426 − 04	3.61661 − 04
20	−2.58942 − 04	−2.53373 − 04	−2.53810 − 04	−2.58785 − 04	−2.58953 − 04
21	2.01039 − 04	1.98208 − 04	1.97178 − 04	2.00967 − 04	2.01089 − 04
22	−1.91914 − 04	−1.87847 − 04	−1.88921 − 04	−1.91822 − 04	−1.91912 − 04
23	1.15445 − 04	1.13874 − 04	1.13167 − 04	1.15401 − 04	1.15467 − 04
24	−1.23777 − 04	−1.21840 − 04	−1.22012 − 04	−1.23740 − 04	−1.23789 − 04
25	8.77343 − 05	8.60634 − 05	8.63542 − 05	8.76963 − 05	8.77327 − 05
26	−6.38514 − 05	−6.33248 − 05	−6.27929 − 05	−6.38397 − 05	−6.38670 − 05
27	7.25035 − 05	7.11441 − 05	7.16603 − 05	7.24798 − 05	7.25003 − 05
28	−3.52657 − 05	−3.49217 − 05	−3.46121 − 05	−3.52559 − 05	−3.52715 − 05
29	4.60219 − 05	4.54751 − 05	4.55068 − 05	4.60141 − 05	4.60260 − 05
30	−3.24748 − 05	−3.18639 − 05	−3.20625 − 05	−3.24634 − 05	−3.24725 − 05
31	1.95180 − 05	1.95046 − 05	1.91991 − 05	1.95169 − 05	1.95239 − 05
32	−3.06961 − 05	−3.01617 − 05	−3.04363 − 05	−3.06889 − 05	−3.06942 − 05
33	9.70977 − 06	9.65131 − 06	9.50612 − 06	9.70731 − 06	9.71144 − 06
34	−1.81530 − 05	−1.80059 − 05	−1.79909 − 05	−1.81516 − 05	−1.81548 − 05
35	1.33271 − 05	1.30548 − 05	1.31944 − 05	1.33229 − 05	1.33254 − 05
36	−4.58359 − 06	−4.66926 − 06	−4.48115 − 06	−4.58422 − 06	−4.58615 − 06
37	1.46563 − 05	1.44151 − 05	1.45709 − 05	1.46537 − 05	1.46552 − 05
38	−1.59443 − 06	−1.59621 − 06	−1.52708 − 06	−1.59371 − 06	−1.59490 − 06
39	7.40512 − 06	7.38099 − 06	7.35140 − 06	7.40512 − 06	7.40605 − 06
40	−6.32312 − 06	−6.17727 − 06	−6.27795 − 06	−6.32133 − 06	−6.32207 − 06
41	−4.05830 − 07	−3.18819 − 07	−4.40249 − 07	−4.05159 − 07	−4.04579 − 07
42	−7.91070 − 06	−7.78935 − 06	−7.88127 − 06	−7.90969 − 06	−7.91015 − 06
43	−7.37289 − 07	−7.29304 − 07	−7.60615 − 07	−7.37559 − 07	−7.37196 − 07
44	−2.97597 − 06	−2.98985 − 06	−2.95750 − 06	−2.97623 − 06	−2.97652 − 06
45	3.61539 − 06	3.52520 − 06	3.59927 − 06	3.61450 − 06	3.61473 − 06
46	1.90714 − 06	1.83812 − 06	1.91907 − 06	1.90667 − 06	1.90648 − 06
47	4.76600 − 06	4.70013 − 06	4.75546 − 06	4.76557 − 06	4.76572 − 06
48	1.15847 − 06	1.15520 − 06	1.16687 − 06	1.15862 − 06	1.15850 − 06
49	1.03014 − 06	1.05429 − 06	1.02366 − 06	1.03040 − 06	1.03050 − 06
50	−2.48214 − 06	−2.42081 − 06	−2.47613 − 06	−2.48164 − 06	−2.48172 − 06
51	−2.17670 − 06	−2.12578 − 06	−2.18090 − 06	−2.17639 − 06	−2.17633 − 06
52	−3.12155 − 06	−3.08429 − 06	−3.11766 − 06	−3.12136 − 06	−3.12141 − 06
53	−9.93330 − 07	−9.95200 − 07	−9.96466 − 07	−9.93429 − 07	−9.93391 − 07
54	−1.22570 − 07	−1.47644 − 07	−1.20281 − 07	−1.22774 − 07	−1.22805 − 07
55	1.94173 − 06	1.89762 − 06	1.93938 − 06	1.94143 − 06	1.94146 − 06
56	2.02808 − 06	1.99155 − 06	2.02957 − 06	2.02788 − 06	2.02786 − 06
57	2.15602 − 06	2.13479 − 06	2.15454 − 06	2.15593 − 06	2.15594 − 06
58	6.93594 − 07	6.99000 − 07	6.94813 − 07	6.93671 − 07	6.93658 − 07
59	−3.21186 − 07	−2.98227 − 07	−3.21976 − 07	−3.21035 − 07	−3.21024 − 07
60	−1.63078 − 06	−1.59807 − 06	−1.62982 − 06	−1.63060 − 06	−1.63061 − 06
61	−1.75820 − 06	−1.73239 − 06	−1.75872 − 06	−1.75808 − 06	−1.75808 − 06
62	−1.52881 − 06	−1.51714 − 06	−1.52824 − 06	−1.52877 − 06	−1.52878 − 06
63	−4.05570 − 07	−4.12967 − 07	−4.06069 − 07	−4.05631 − 07	−4.05627 − 07
64	5.42137 − 07	5.22115 − 07	5.42389 − 07	5.42027 − 07	5.42023 − 07
65	1.41269 − 06	1.38803 − 06	1.41227 − 06	1.41257 − 06	1.41257 − 06
90	−6.92012 − 07	−6.86104 − 07	−6.91991 − 07	−6.91994 − 07	−6.91994 − 07
91	−4.62905 − 07	−4.61385 − 07	−4.62902 − 07	−4.62899 − 07	−4.62899 − 07
92	−6.07566 − 08	−6.38991 − 08	−6.07611 − 08	−6.07633 − 08	−6.07633 − 08
93	3.46496 − 07	3.40287 − 07	3.46479 − 07	3.46481 − 07	3.46481 − 07
94	5.90369 − 07	5.83816 − 07	5.90354 − 07	5.90352 − 07	5.90352 − 07
95	5.83549 − 07	5.79304 − 07	5.83536 − 07	5.83537 − 07	5.83537 − 07
96	3.39335 − 07	3.38944 − 07	3.39333 − 07	3.39332 − 07	3.39332 − 07
97	−2.91326 − 08	−2.57873 − 08	−2.91274 − 08	−2.91265 − 08	−2.91265 − 08
98	−3.68006 − 07	−3.62527 − 07	−3.67993 − 07	−3.67994 − 07	−3.67994 − 07
99	−5.39948 − 07	−5.34689 − 07	−5.39936 − 07	−5.39935 − 07	−5.39935 − 07
100	−4.84802 − 07	−4.81862 − 07	−4.84793 − 07	−4.84793 − 07	−4.84793 − 07
140	2.68313 − 09	1.81072 − 09	2.68367 − 09	2.68367 − 09	2.68367 − 09
141	1.40893 − 07	1.39382 − 07	1.40892 − 07	1.40892 − 07	1.40892 − 07
142	2.16678 − 07	2.15174 − 07	2.16676 − 07	2.16676 − 07	2.16676 − 07
143	2.01247 − 07	2.00360 − 07	2.01245 − 07	2.01245 − 07	2.01245 − 07
144	1.04058 − 07	1.04119 − 07	1.04057 − 07	1.04057 − 07	1.04057 − 07
145	−3.23601 − 08	−3.14208 − 08	−3.23604 − 08	−3.23604 − 08	−3.23604 − 08
146	−1.50909 − 07	−1.49514 − 07	−1.50908 − 07	−1.50908 − 07	−1.50908 − 07
147	−2.03730 − 07	−2.02468 − 07	−2.03728 − 07	−2.03728 − 07	−2.03728 − 07
148	−1.71438 − 07	−1.70816 − 07	−1.71437 − 07	−1.71437 − 07	−1.71437 − 07
149	−7.00915 − 08	−7.03226 − 08	−7.00803 − 08	−7.00803 − 08	−7.00803 − 08
150	5.65982 − 08	5.56317 − 08	5.65984 − 09	5.65984 − 08	5.65984 − 08
190	1.06620 − 07	1.06098 − 07	1.06620 − 07	1.06620 − 07	1.06620 − 07
191	9.25523 − 08	9.22793 − 08	9.25516 − 08	9.25516 − 08	9.25516 − 08
192	4.08444 − 08	4.09233 − 08	4.08437 − 08	4.08437 − 08	4.08437 − 08
193	−2.63049 − 08	−2.59189 − 08	−2.63053 − 08	−2.63053 − 08	−2.63053 − 08
194	−8.09310 − 08	−8.04066 − 08	−8.09310 − 08	−8.09310 − 08	−8.09310 − 08
195	−1.00926 − 07	−1.00482 − 07	−1.00925 − 07	−1.00925 − 07	−1.00925 − 07
196	−7.89599 − 08	−7.87758 − 08	−7.89593 − 08	−7.89593 − 08	−7.89593 − 08
197	−2.51148 − 08	−2.52561 − 08	−2.51142 − 08	−2.51142 − 08	−2.51142 − 08
198	3.76954 − 08	3.72977 − 08	3.76957 − 08	3.76957 − 08	3.76957 − 08
199	8.34510 − 08	8.29684 − 08	8.34509 − 08	8.34509 − 08	8.34509 − 08
200	9.37846 − 08	9.34176 − 08	9.37842 − 08	9.37842 − 08	9.37842 − 08
240	1.75005 − 08	1.75623 − 08	1.75002 − 08	1.75002 − 08	1.75002 − 08
241	−2.09603 − 08	−2.07660 − 08	−2.09605 − 08	−2.09605 − 08	−2.09605 − 08
242	−5.00007 − 08	−4.97573 − 08	−5.00007 − 08	−5.00007 − 08	−5.00007 − 08
243	−5.78597 − 08	−5.76685 − 08	−5.78596 − 08	−5.78596 − 08	−5.78596 − 08
244	−4.17351 − 08	−4.16730 − 08	−4.17348 − 08	−4.17348 − 08	−4.17348 − 08
245	−8.75305 − 09	−8.84192 − 09	−8.75280 − 09	−8.75280 − 09	−8.75280 − 09
246	2.71661 − 08	2.69670 − 08	2.71662 − 08	2.71662 − 08	2.71662 − 08
247	5.11746 − 08	5.09501 − 08	5.11746 − 08	5.11746 − 08	5.11746 − 08
248	5.36272 − 08	5.34700 − 08	5.36270 − 08	5.36270 − 08	5.36270 − 08
249	3.39455 − 08	3.39183 − 08	3.39453 − 08	3.39453 − 08	3.39453 − 08
250	6.75419 − 10	7.85754 − 10	6.75197 − 10	6.75197 − 10	6.75197 − 10
290	−3.36567 − 08	−3.35281 − 08	−3.36567 − 08	−3.36567 − 08	−3.36567 − 08
291	−3.62511 − 08	−3.61580 − 08	−3.62510 − 08	−3.62510 − 08	−3.62510 − 08
292	−2.38503 − 08	−2.38302 − 08	−2.38503 − 08	−2.38502 − 08	−2.38502 − 08
293	−1.82356 − 09	−1.88284 − 09	−1.82345 − 09	−1.82345 − 09	−1.82345 − 09
294	2.05822 − 08	2.04697 − 08	2.05823 − 08	2.05823 − 08	2.05823 − 08
295	3.41204 − 08	3.40021 − 08	3.41204 − 08	3.41204 − 08	3.41204 − 08
296	3.33569 − 08	3.32817 − 08	3.33569 − 08	3.33569 − 08	3.33569 − 08
297	1.88471 − 08	1.88448 − 08	1.88470 − 08	1.88470 − 08	1.88470 − 08
298	−3.19466 − 09	−3.12475 − 09	−3.19475 − 09	−3.19475 − 09	−3.19475 − 09
299	−2.35514 − 08	−2.34397 − 08	−2.35514 − 08	−2.35514 − 08	−2.35514 − 08
300	−3.38547 − 08	−3.37482 − 08	−3.38547 − 08	−3.38547 − 08	−3.38547 − 08

m^l	1/2	3/2	5/2
0	−1/2	3/4	−15/8
1	−3/16	45/32
2	−25/256

n	υ_n	υ_n⁽²⁾	υ_n⁽³⁾	υ_n⁽⁴⁾	υ_n⁽⁵⁾
1	7.03643 − 01	4.15577 − 01	3.95431 − 01	5.50635 − 01	6.55803 − 01
2	−1.65370 − 01	−1.28223 − 01	−1.32317 − 01	−1.55921 − 01	−1.63918 − 01
3	6.24977 − 02	5.48322 − 02	5.36941 − 02	6.10632 − 02	6.27276 − 02
4	−3.78805 − 02	−3.40064 − 02	−3.43032 − 02	−3.73916 − 02	−3.79147 − 02
5	2.10188 − 02	1.93368 − 02	1.93119 − 02	2.08328 − 02	2.10389 − 02
6	−1.39131 − 02	−1.30606 − 02	−1.30096 − 02	−1.38391 − 02	−1.39327 − 02
7	9.73556 − 03	9.15155 − 03	9.20629 − 03	9.69169 − 03	9.73868 − 03
8	−6.27187 − 03	−5.98894 − 03	−5.95322 − 03	−6.25229 − 03	−6.27762 − 03
9	4.94506 − 03	4.72634 − 03	4.74109 − 03	4.93276 − 03	4.94719 − 03
10	−3.36986 − 03	−3.23549 − 03	−3.23569 − 03	−3.36240 − 03	−3.37099 − 03
11	2.54343 − 03	2.46117 − 03	2.45364 − 03	2.53954 − 03	2.54483 − 03
12	−2.01651 − 03	−1.94526 − 03	−1.95395 − 03	−2.01340 − 03	−2.01676 − 03
13	1.37754 − 03	1.34026 − 03	1.33405 − 03	1.37592 − 03	1.37811 − 03
14	−1.19532 − 03	−1.16168 − 03	−1.16420 − 03	−1.19413 − 03	−1.19558 − 03
15	8.51745 − 04	8.28582 − 04	8.29210 − 04	8.50880 − 04	8.51858 − 04
16	−6.65937 − 04	−6.51990 − 04	−6.49617 − 04	−6.65482 − 04	−6.66154 − 04
17	5.73135 − 04	5.58323 − 04	5.60957 − 04	5.72687 − 04	5.73154 − 04
18	−3.81092 − 04	−3.73957 − 04	−3.72111 − 04	−3.80858 − 04	−3.81188 − 04
19	3.61614 − 04	3.54218 − 04	3.54852 − 04	3.61426 − 04	3.61661 − 04
20	−2.58942 − 04	−2.53373 − 04	−2.53810 − 04	−2.58785 − 04	−2.58953 − 04
21	2.01039 − 04	1.98208 − 04	1.97178 − 04	2.00967 − 04	2.01089 − 04
22	−1.91914 − 04	−1.87847 − 04	−1.88921 − 04	−1.91822 − 04	−1.91912 − 04
23	1.15445 − 04	1.13874 − 04	1.13167 − 04	1.15401 − 04	1.15467 − 04
24	−1.23777 − 04	−1.21840 − 04	−1.22012 − 04	−1.23740 − 04	−1.23789 − 04
25	8.77343 − 05	8.60634 − 05	8.63542 − 05	8.76963 − 05	8.77327 − 05
26	−6.38514 − 05	−6.33248 − 05	−6.27929 − 05	−6.38397 − 05	−6.38670 − 05
27	7.25035 − 05	7.11441 − 05	7.16603 − 05	7.24798 − 05	7.25003 − 05
28	−3.52657 − 05	−3.49217 − 05	−3.46121 − 05	−3.52559 − 05	−3.52715 − 05
29	4.60219 − 05	4.54751 − 05	4.55068 − 05	4.60141 − 05	4.60260 − 05
30	−3.24748 − 05	−3.18639 − 05	−3.20625 − 05	−3.24634 − 05	−3.24725 − 05
31	1.95180 − 05	1.95046 − 05	1.91991 − 05	1.95169 − 05	1.95239 − 05
32	−3.06961 − 05	−3.01617 − 05	−3.04363 − 05	−3.06889 − 05	−3.06942 − 05
33	9.70977 − 06	9.65131 − 06	9.50612 − 06	9.70731 − 06	9.71144 − 06
34	−1.81530 − 05	−1.80059 − 05	−1.79909 − 05	−1.81516 − 05	−1.81548 − 05
35	1.33271 − 05	1.30548 − 05	1.31944 − 05	1.33229 − 05	1.33254 − 05
36	−4.58359 − 06	−4.66926 − 06	−4.48115 − 06	−4.58422 − 06	−4.58615 − 06
37	1.46563 − 05	1.44151 − 05	1.45709 − 05	1.46537 − 05	1.46552 − 05
38	−1.59443 − 06	−1.59621 − 06	−1.52708 − 06	−1.59371 − 06	−1.59490 − 06
39	7.40512 − 06	7.38099 − 06	7.35140 − 06	7.40512 − 06	7.40605 − 06
40	−6.32312 − 06	−6.17727 − 06	−6.27795 − 06	−6.32133 − 06	−6.32207 − 06
41	−4.05830 − 07	−3.18819 − 07	−4.40249 − 07	−4.05159 − 07	−4.04579 − 07
42	−7.91070 − 06	−7.78935 − 06	−7.88127 − 06	−7.90969 − 06	−7.91015 − 06
43	−7.37289 − 07	−7.29304 − 07	−7.60615 − 07	−7.37559 − 07	−7.37196 − 07
44	−2.97597 − 06	−2.98985 − 06	−2.95750 − 06	−2.97623 − 06	−2.97652 − 06
45	3.61539 − 06	3.52520 − 06	3.59927 − 06	3.61450 − 06	3.61473 − 06
46	1.90714 − 06	1.83812 − 06	1.91907 − 06	1.90667 − 06	1.90648 − 06
47	4.76600 − 06	4.70013 − 06	4.75546 − 06	4.76557 − 06	4.76572 − 06
48	1.15847 − 06	1.15520 − 06	1.16687 − 06	1.15862 − 06	1.15850 − 06
49	1.03014 − 06	1.05429 − 06	1.02366 − 06	1.03040 − 06	1.03050 − 06
50	−2.48214 − 06	−2.42081 − 06	−2.47613 − 06	−2.48164 − 06	−2.48172 − 06
51	−2.17670 − 06	−2.12578 − 06	−2.18090 − 06	−2.17639 − 06	−2.17633 − 06
52	−3.12155 − 06	−3.08429 − 06	−3.11766 − 06	−3.12136 − 06	−3.12141 − 06
53	−9.93330 − 07	−9.95200 − 07	−9.96466 − 07	−9.93429 − 07	−9.93391 − 07
54	−1.22570 − 07	−1.47644 − 07	−1.20281 − 07	−1.22774 − 07	−1.22805 − 07
55	1.94173 − 06	1.89762 − 06	1.93938 − 06	1.94143 − 06	1.94146 − 06
56	2.02808 − 06	1.99155 − 06	2.02957 − 06	2.02788 − 06	2.02786 − 06
57	2.15602 − 06	2.13479 − 06	2.15454 − 06	2.15593 − 06	2.15594 − 06
58	6.93594 − 07	6.99000 − 07	6.94813 − 07	6.93671 − 07	6.93658 − 07
59	−3.21186 − 07	−2.98227 − 07	−3.21976 − 07	−3.21035 − 07	−3.21024 − 07
60	−1.63078 − 06	−1.59807 − 06	−1.62982 − 06	−1.63060 − 06	−1.63061 − 06
61	−1.75820 − 06	−1.73239 − 06	−1.75872 − 06	−1.75808 − 06	−1.75808 − 06
62	−1.52881 − 06	−1.51714 − 06	−1.52824 − 06	−1.52877 − 06	−1.52878 − 06
63	−4.05570 − 07	−4.12967 − 07	−4.06069 − 07	−4.05631 − 07	−4.05627 − 07
64	5.42137 − 07	5.22115 − 07	5.42389 − 07	5.42027 − 07	5.42023 − 07
65	1.41269 − 06	1.38803 − 06	1.41227 − 06	1.41257 − 06	1.41257 − 06
90	−6.92012 − 07	−6.86104 − 07	−6.91991 − 07	−6.91994 − 07	−6.91994 − 07
91	−4.62905 − 07	−4.61385 − 07	−4.62902 − 07	−4.62899 − 07	−4.62899 − 07
92	−6.07566 − 08	−6.38991 − 08	−6.07611 − 08	−6.07633 − 08	−6.07633 − 08
93	3.46496 − 07	3.40287 − 07	3.46479 − 07	3.46481 − 07	3.46481 − 07
94	5.90369 − 07	5.83816 − 07	5.90354 − 07	5.90352 − 07	5.90352 − 07
95	5.83549 − 07	5.79304 − 07	5.83536 − 07	5.83537 − 07	5.83537 − 07
96	3.39335 − 07	3.38944 − 07	3.39333 − 07	3.39332 − 07	3.39332 − 07
97	−2.91326 − 08	−2.57873 − 08	−2.91274 − 08	−2.91265 − 08	−2.91265 − 08
98	−3.68006 − 07	−3.62527 − 07	−3.67993 − 07	−3.67994 − 07	−3.67994 − 07
99	−5.39948 − 07	−5.34689 − 07	−5.39936 − 07	−5.39935 − 07	−5.39935 − 07
100	−4.84802 − 07	−4.81862 − 07	−4.84793 − 07	−4.84793 − 07	−4.84793 − 07
140	2.68313 − 09	1.81072 − 09	2.68367 − 09	2.68367 − 09	2.68367 − 09
141	1.40893 − 07	1.39382 − 07	1.40892 − 07	1.40892 − 07	1.40892 − 07
142	2.16678 − 07	2.15174 − 07	2.16676 − 07	2.16676 − 07	2.16676 − 07
143	2.01247 − 07	2.00360 − 07	2.01245 − 07	2.01245 − 07	2.01245 − 07
144	1.04058 − 07	1.04119 − 07	1.04057 − 07	1.04057 − 07	1.04057 − 07
145	−3.23601 − 08	−3.14208 − 08	−3.23604 − 08	−3.23604 − 08	−3.23604 − 08
146	−1.50909 − 07	−1.49514 − 07	−1.50908 − 07	−1.50908 − 07	−1.50908 − 07
147	−2.03730 − 07	−2.02468 − 07	−2.03728 − 07	−2.03728 − 07	−2.03728 − 07
148	−1.71438 − 07	−1.70816 − 07	−1.71437 − 07	−1.71437 − 07	−1.71437 − 07
149	−7.00915 − 08	−7.03226 − 08	−7.00803 − 08	−7.00803 − 08	−7.00803 − 08
150	5.65982 − 08	5.56317 − 08	5.65984 − 09	5.65984 − 08	5.65984 − 08
190	1.06620 − 07	1.06098 − 07	1.06620 − 07	1.06620 − 07	1.06620 − 07
191	9.25523 − 08	9.22793 − 08	9.25516 − 08	9.25516 − 08	9.25516 − 08
192	4.08444 − 08	4.09233 − 08	4.08437 − 08	4.08437 − 08	4.08437 − 08
193	−2.63049 − 08	−2.59189 − 08	−2.63053 − 08	−2.63053 − 08	−2.63053 − 08
194	−8.09310 − 08	−8.04066 − 08	−8.09310 − 08	−8.09310 − 08	−8.09310 − 08
195	−1.00926 − 07	−1.00482 − 07	−1.00925 − 07	−1.00925 − 07	−1.00925 − 07
196	−7.89599 − 08	−7.87758 − 08	−7.89593 − 08	−7.89593 − 08	−7.89593 − 08
197	−2.51148 − 08	−2.52561 − 08	−2.51142 − 08	−2.51142 − 08	−2.51142 − 08
198	3.76954 − 08	3.72977 − 08	3.76957 − 08	3.76957 − 08	3.76957 − 08
199	8.34510 − 08	8.29684 − 08	8.34509 − 08	8.34509 − 08	8.34509 − 08
200	9.37846 − 08	9.34176 − 08	9.37842 − 08	9.37842 − 08	9.37842 − 08
240	1.75005 − 08	1.75623 − 08	1.75002 − 08	1.75002 − 08	1.75002 − 08
241	−2.09603 − 08	−2.07660 − 08	−2.09605 − 08	−2.09605 − 08	−2.09605 − 08
242	−5.00007 − 08	−4.97573 − 08	−5.00007 − 08	−5.00007 − 08	−5.00007 − 08
243	−5.78597 − 08	−5.76685 − 08	−5.78596 − 08	−5.78596 − 08	−5.78596 − 08
244	−4.17351 − 08	−4.16730 − 08	−4.17348 − 08	−4.17348 − 08	−4.17348 − 08
245	−8.75305 − 09	−8.84192 − 09	−8.75280 − 09	−8.75280 − 09	−8.75280 − 09
246	2.71661 − 08	2.69670 − 08	2.71662 − 08	2.71662 − 08	2.71662 − 08
247	5.11746 − 08	5.09501 − 08	5.11746 − 08	5.11746 − 08	5.11746 − 08
248	5.36272 − 08	5.34700 − 08	5.36270 − 08	5.36270 − 08	5.36270 − 08
249	3.39455 − 08	3.39183 − 08	3.39453 − 08	3.39453 − 08	3.39453 − 08
250	6.75419 − 10	7.85754 − 10	6.75197 − 10	6.75197 − 10	6.75197 − 10
290	−3.36567 − 08	−3.35281 − 08	−3.36567 − 08	−3.36567 − 08	−3.36567 − 08
291	−3.62511 − 08	−3.61580 − 08	−3.62510 − 08	−3.62510 − 08	−3.62510 − 08
292	−2.38503 − 08	−2.38302 − 08	−2.38503 − 08	−2.38502 − 08	−2.38502 − 08
293	−1.82356 − 09	−1.88284 − 09	−1.82345 − 09	−1.82345 − 09	−1.82345 − 09
294	2.05822 − 08	2.04697 − 08	2.05823 − 08	2.05823 − 08	2.05823 − 08
295	3.41204 − 08	3.40021 − 08	3.41204 − 08	3.41204 − 08	3.41204 − 08
296	3.33569 − 08	3.32817 − 08	3.33569 − 08	3.33569 − 08	3.33569 − 08
297	1.88471 − 08	1.88448 − 08	1.88470 − 08	1.88470 − 08	1.88470 − 08
298	−3.19466 − 09	−3.12475 − 09	−3.19475 − 09	−3.19475 − 09	−3.19475 − 09
299	−2.35514 − 08	−2.34397 − 08	−2.35514 − 08	−2.35514 − 08	−2.35514 − 08
300	−3.38547 − 08	−3.37482 − 08	−3.38547 − 08	−3.38547 − 08	−3.38547 − 08

Abstract

References

Cited By

Tables (2)

Equations (82)

Metrics

Login or Create Account