Abstract

Tomographic reconstruction in soft x-ray microscopy is a powerful technique for obtaining high-resolution 3D images of biological samples. However, the depth of focus of such zone-plate-based microscopes is typically shorter than the thickness of many relevant biological objects, challenging the validity of the projection assumption used in conventional reconstruction algorithms. In order to make full use of the soft x-ray microscopes’ high resolution, the tomographic reconstruction needs to take the depth of focus into account. Here we present a method to achieve high resolution in the full sample when the depth of focus is short compared to the sample thickness. The method relies on the back-projection of focus-stacked image data from x-ray microscopy. We demonstrate the method on theoretical and experimental data.

© 2015 Optical Society of America

Full Article  |  PDF Article
OSA Recommended Articles
Numerical model for tomographic image formation in transmission x-ray microscopy

Michael Bertilson, Olov von Hofsten, Hans M. Hertz, and Ulrich Vogt
Opt. Express 19(12) 11578-11583 (2011)

Method for extending the depth of focus in X-ray microscopy

Fahu Li, Yong Guan, Ying Xiong, Xiaobo Zhang, Gang Liu, and Yangchao Tian
Opt. Express 25(7) 7657-7667 (2017)

All-in-focus image reconstruction under severe defocus

Julia R. Alonso, Ariel Fernández, Gastón A. Ayubi, and José A. Ferrari
Opt. Lett. 40(8) 1671-1674 (2015)

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. C. A. Larabell and M. A. Le Gros, Mol. Biol. Cell 15, 957 (2004).
    [Crossref]
  2. J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
    [Crossref]
  3. G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
    [Crossref]
  4. F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
    [Crossref]
  5. R. Carzaniga, M. C. Domart, L. M. Collinson, and E. Duke, Protoplasma 251, 449 (2014).
    [Crossref]
  6. M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
    [Crossref]
  7. E. Pereiro, J. Nicolas, S. Ferrer, and M. R. Howells, J. Synchrotron Radiat. 16, 505 (2009).
    [Crossref]
  8. H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
    [Crossref]
  9. D. Attwood, Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation: Principles and Applications (Cambridge University, 2007).
  10. A. C. Kak and M. Slaney, Principles of Computerized Tomographic Imaging (IEEE, 1988).
  11. M. Bertilson, O. von Hofsten, U. Vogt, A. Holmberg, A. E. Christakou, and H. M. Hertz, Opt. Lett. 36, 2728 (2011).
    [Crossref]
  12. J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
    [Crossref]
  13. J. Klukowska, G. T. Herman, J. Oton, R. Marabini, and J. M. Carazo, Inverse Problems 30, 125015 (2014).
    [Crossref]
  14. M. Selin, E. Fogelqvist, A. Holmberg, P. Guttmann, U. Vogt, and H. M. Hertz, Opt. Express 22, 30756 (2014).
    [Crossref]
  15. A. G. Valdecasas, D. Marshall, J. M. Becerra, and J. J. Terrero, Micron 32, 559 (2001).
    [Crossref]
  16. J. G. McNally, T. Karpova, J. Cooper, and J. A. Conchello, Methods 19, 373 (1999).
    [Crossref]
  17. H. Winkler and K. A. Taylor, J. Struct. Biol. 143, 24 (2003).
    [Crossref]
  18. G. J. Jensen and R. D. Kornberg, Ultramicroscopy 84, 57 (2000).
    [Crossref]

2014 (4)

R. Carzaniga, M. C. Domart, L. M. Collinson, and E. Duke, Protoplasma 251, 449 (2014).
[Crossref]

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

J. Klukowska, G. T. Herman, J. Oton, R. Marabini, and J. M. Carazo, Inverse Problems 30, 125015 (2014).
[Crossref]

M. Selin, E. Fogelqvist, A. Holmberg, P. Guttmann, U. Vogt, and H. M. Hertz, Opt. Express 22, 30756 (2014).
[Crossref]

2012 (3)

J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
[Crossref]

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

2011 (1)

2010 (1)

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

2009 (2)

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

E. Pereiro, J. Nicolas, S. Ferrer, and M. R. Howells, J. Synchrotron Radiat. 16, 505 (2009).
[Crossref]

2004 (1)

C. A. Larabell and M. A. Le Gros, Mol. Biol. Cell 15, 957 (2004).
[Crossref]

2003 (1)

H. Winkler and K. A. Taylor, J. Struct. Biol. 143, 24 (2003).
[Crossref]

2001 (1)

A. G. Valdecasas, D. Marshall, J. M. Becerra, and J. J. Terrero, Micron 32, 559 (2001).
[Crossref]

2000 (1)

G. J. Jensen and R. D. Kornberg, Ultramicroscopy 84, 57 (2000).
[Crossref]

1999 (1)

J. G. McNally, T. Karpova, J. Cooper, and J. A. Conchello, Methods 19, 373 (1999).
[Crossref]

Attwood, D.

D. Attwood, Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation: Principles and Applications (Cambridge University, 2007).

Becerra, J. M.

A. G. Valdecasas, D. Marshall, J. M. Becerra, and J. J. Terrero, Micron 32, 559 (2001).
[Crossref]

Bertilson, M.

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

M. Bertilson, O. von Hofsten, U. Vogt, A. Holmberg, A. E. Christakou, and H. M. Hertz, Opt. Lett. 36, 2728 (2011).
[Crossref]

Carazo, J. M.

J. Klukowska, G. T. Herman, J. Oton, R. Marabini, and J. M. Carazo, Inverse Problems 30, 125015 (2014).
[Crossref]

J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
[Crossref]

Carrascosa, J. L.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

Carzaniga, R.

R. Carzaniga, M. C. Domart, L. M. Collinson, and E. Duke, Protoplasma 251, 449 (2014).
[Crossref]

Chao, W.

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

Chiappi, M.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

Chichon, F. J.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

Christakou, A. E.

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

M. Bertilson, O. von Hofsten, U. Vogt, A. Holmberg, A. E. Christakou, and H. M. Hertz, Opt. Lett. 36, 2728 (2011).
[Crossref]

Cinquin, B. P.

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

Collinson, L. M.

R. Carzaniga, M. C. Domart, L. M. Collinson, and E. Duke, Protoplasma 251, 449 (2014).
[Crossref]

Conchello, J. A.

J. G. McNally, T. Karpova, J. Cooper, and J. A. Conchello, Methods 19, 373 (1999).
[Crossref]

Cooper, J.

J. G. McNally, T. Karpova, J. Cooper, and J. A. Conchello, Methods 19, 373 (1999).
[Crossref]

Cuenca-Alba, J.

J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
[Crossref]

Do, M.

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

Domart, M. C.

R. Carzaniga, M. C. Domart, L. M. Collinson, and E. Duke, Protoplasma 251, 449 (2014).
[Crossref]

Duke, E.

R. Carzaniga, M. C. Domart, L. M. Collinson, and E. Duke, Protoplasma 251, 449 (2014).
[Crossref]

Esteban, M.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

Fernandez, J. J.

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

Ferrer, S.

E. Pereiro, J. Nicolas, S. Ferrer, and M. R. Howells, J. Synchrotron Radiat. 16, 505 (2009).
[Crossref]

Fogelqvist, E.

Guttmann, P.

M. Selin, E. Fogelqvist, A. Holmberg, P. Guttmann, U. Vogt, and H. M. Hertz, Opt. Express 22, 30756 (2014).
[Crossref]

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

Heim, S.

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

Herman, G. T.

J. Klukowska, G. T. Herman, J. Oton, R. Marabini, and J. M. Carazo, Inverse Problems 30, 125015 (2014).
[Crossref]

Hertz, H. M.

M. Selin, E. Fogelqvist, A. Holmberg, P. Guttmann, U. Vogt, and H. M. Hertz, Opt. Express 22, 30756 (2014).
[Crossref]

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

M. Bertilson, O. von Hofsten, U. Vogt, A. Holmberg, A. E. Christakou, and H. M. Hertz, Opt. Lett. 36, 2728 (2011).
[Crossref]

Heymann, J.

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

Holmberg, A.

M. Selin, E. Fogelqvist, A. Holmberg, P. Guttmann, U. Vogt, and H. M. Hertz, Opt. Express 22, 30756 (2014).
[Crossref]

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

M. Bertilson, O. von Hofsten, U. Vogt, A. Holmberg, A. E. Christakou, and H. M. Hertz, Opt. Lett. 36, 2728 (2011).
[Crossref]

Howells, M. R.

E. Pereiro, J. Nicolas, S. Ferrer, and M. R. Howells, J. Synchrotron Radiat. 16, 505 (2009).
[Crossref]

Jensen, G. J.

G. J. Jensen and R. D. Kornberg, Ultramicroscopy 84, 57 (2000).
[Crossref]

Jerlstrom-Hultqvist, J.

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

Kak, A. C.

A. C. Kak and M. Slaney, Principles of Computerized Tomographic Imaging (IEEE, 1988).

Karpova, T.

J. G. McNally, T. Karpova, J. Cooper, and J. A. Conchello, Methods 19, 373 (1999).
[Crossref]

Klukowska, J.

J. Klukowska, G. T. Herman, J. Oton, R. Marabini, and J. M. Carazo, Inverse Problems 30, 125015 (2014).
[Crossref]

Kornberg, R. D.

G. J. Jensen and R. D. Kornberg, Ultramicroscopy 84, 57 (2000).
[Crossref]

Larabell, C.

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

Larabell, C. A.

C. A. Larabell and M. A. Le Gros, Mol. Biol. Cell 15, 957 (2004).
[Crossref]

Le Gros, M. A.

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

C. A. Larabell and M. A. Le Gros, Mol. Biol. Cell 15, 957 (2004).
[Crossref]

Marabini, R.

J. Klukowska, G. T. Herman, J. Oton, R. Marabini, and J. M. Carazo, Inverse Problems 30, 125015 (2014).
[Crossref]

J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
[Crossref]

Marshall, D.

A. G. Valdecasas, D. Marshall, J. M. Becerra, and J. J. Terrero, Micron 32, 559 (2001).
[Crossref]

Martz, D.

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

McDermott, G.

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

McNally, J.

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

McNally, J. G.

J. G. McNally, T. Karpova, J. Cooper, and J. A. Conchello, Methods 19, 373 (1999).
[Crossref]

Mueller, F.

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

Müller, W.

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

Nagashima, K.

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

Naulleau, P. P.

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

Navarro, R.

J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
[Crossref]

Nicolas, J.

E. Pereiro, J. Nicolas, S. Ferrer, and M. R. Howells, J. Synchrotron Radiat. 16, 505 (2009).
[Crossref]

Oton, J.

J. Klukowska, G. T. Herman, J. Oton, R. Marabini, and J. M. Carazo, Inverse Problems 30, 125015 (2014).
[Crossref]

J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
[Crossref]

Perdiguero, B.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

Pereiro, E.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
[Crossref]

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

E. Pereiro, J. Nicolas, S. Ferrer, and M. R. Howells, J. Synchrotron Radiat. 16, 505 (2009).
[Crossref]

Rehbein, S.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

Reinspach, J.

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

Rodriguez, M. J.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

Schneider, G.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

Selin, M.

M. Selin, E. Fogelqvist, A. Holmberg, P. Guttmann, U. Vogt, and H. M. Hertz, Opt. Express 22, 30756 (2014).
[Crossref]

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

Slaney, M.

A. C. Kak and M. Slaney, Principles of Computerized Tomographic Imaging (IEEE, 1988).

Smith, E. A.

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

Sorzano, C. O.

J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
[Crossref]

Svard, S.

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

Taylor, K. A.

H. Winkler and K. A. Taylor, J. Struct. Biol. 143, 24 (2003).
[Crossref]

Terrero, J. J.

A. G. Valdecasas, D. Marshall, J. M. Becerra, and J. J. Terrero, Micron 32, 559 (2001).
[Crossref]

Valdecasas, A. G.

A. G. Valdecasas, D. Marshall, J. M. Becerra, and J. J. Terrero, Micron 32, 559 (2001).
[Crossref]

Vogt, U.

M. Selin, E. Fogelqvist, A. Holmberg, P. Guttmann, U. Vogt, and H. M. Hertz, Opt. Express 22, 30756 (2014).
[Crossref]

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

M. Bertilson, O. von Hofsten, U. Vogt, A. Holmberg, A. E. Christakou, and H. M. Hertz, Opt. Lett. 36, 2728 (2011).
[Crossref]

von Hofsten, O.

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

M. Bertilson, O. von Hofsten, U. Vogt, A. Holmberg, A. E. Christakou, and H. M. Hertz, Opt. Lett. 36, 2728 (2011).
[Crossref]

Werner, S.

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

Winkler, H.

H. Winkler and K. A. Taylor, J. Struct. Biol. 143, 24 (2003).
[Crossref]

Inverse Problems (1)

J. Klukowska, G. T. Herman, J. Oton, R. Marabini, and J. M. Carazo, Inverse Problems 30, 125015 (2014).
[Crossref]

J. Struct. Biol. (5)

J. Oton, C. O. Sorzano, E. Pereiro, J. Cuenca-Alba, R. Navarro, J. M. Carazo, and R. Marabini, J. Struct. Biol. 178, 29 (2012).
[Crossref]

H. Winkler and K. A. Taylor, J. Struct. Biol. 143, 24 (2003).
[Crossref]

J. L. Carrascosa, F. J. Chichon, E. Pereiro, M. J. Rodriguez, J. J. Fernandez, M. Esteban, S. Heim, P. Guttmann, and G. Schneider, J. Struct. Biol. 168, 234 (2009).
[Crossref]

F. J. Chichon, M. J. Rodriguez, E. Pereiro, M. Chiappi, B. Perdiguero, P. Guttmann, S. Werner, S. Rehbein, G. Schneider, M. Esteban, and J. L. Carrascosa, J. Struct. Biol. 177, 202 (2012).
[Crossref]

H. M. Hertz, O. von Hofsten, M. Bertilson, U. Vogt, A. Holmberg, J. Reinspach, D. Martz, M. Selin, A. E. Christakou, J. Jerlstrom-Hultqvist, and S. Svard, J. Struct. Biol. 177, 267 (2012).
[Crossref]

J. Synchrotron Radiat. (2)

M. A. Le Gros, G. McDermott, B. P. Cinquin, E. A. Smith, M. Do, W. Chao, P. P. Naulleau, and C. Larabell, J. Synchrotron Radiat. 21, 1370 (2014).
[Crossref]

E. Pereiro, J. Nicolas, S. Ferrer, and M. R. Howells, J. Synchrotron Radiat. 16, 505 (2009).
[Crossref]

Methods (1)

J. G. McNally, T. Karpova, J. Cooper, and J. A. Conchello, Methods 19, 373 (1999).
[Crossref]

Micron (1)

A. G. Valdecasas, D. Marshall, J. M. Becerra, and J. J. Terrero, Micron 32, 559 (2001).
[Crossref]

Mol. Biol. Cell (1)

C. A. Larabell and M. A. Le Gros, Mol. Biol. Cell 15, 957 (2004).
[Crossref]

Nat. Methods (1)

G. Schneider, P. Guttmann, S. Heim, S. Rehbein, F. Mueller, K. Nagashima, J. Heymann, W. Müller, and J. McNally, Nat. Methods 7, 985 (2010).
[Crossref]

Opt. Express (1)

Opt. Lett. (1)

Protoplasma (1)

R. Carzaniga, M. C. Domart, L. M. Collinson, and E. Duke, Protoplasma 251, 449 (2014).
[Crossref]

Ultramicroscopy (1)

G. J. Jensen and R. D. Kornberg, Ultramicroscopy 84, 57 (2000).
[Crossref]

Other (2)

D. Attwood, Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation: Principles and Applications (Cambridge University, 2007).

A. C. Kak and M. Slaney, Principles of Computerized Tomographic Imaging (IEEE, 1988).

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (4)

Fig. 1.
Fig. 1. Illustrating the problem of a depth of focus (DOF) smaller than the sample thickness. With high NA-optics, not all features are simultaneously in focus. The sample–zone plate distance determines the amount of defocus Δ z in the sample volume.
Fig. 2.
Fig. 2. Focus-stack back-projection (FSBP) with the focus stacks at 3 defocus positions for each tilt angle in the tomographic data set. Each image in the focus stack is filtered, back-projected, and weighted with a longitudinal window function, forming a windowed back-projection. The windowed back-projections are fused for every tilt angle, before proceeding with a sum over all angles as in the filtered back-projection algorithm (FBP).
Fig. 3.
Fig. 3. Comparison of reconstruction methods on simulated tomographic data sets with different microscope parameters at λ = 2.4 nm . The zone plate has outermost zone width 20 nm in (a)–(f) and 40 nm in (g)–(i). The condenser illumination has NA = 0.02 in (a), (c), (e) and (g)–(i) and 0.06 in (b), (d) and (f). The different combination of microscope parameters of each column yields the values 0.33, 1.00, and 0.67, respectively, for the coherence parameter m = NA ill / N A z p . The reconstructions in (a), (b), and (g) are performed with FBP, (c), (d), and (h) are performed with DGCBP and (e), (f), and (i) are performed with FSBP. The insets in each sub-figure show a magnified view of the region in the white rectangle at two noise levels. For a fair comparison between the methods, the simulated recordings are made at the same total dose delivered to the sample: 7 × 10 7 ph / μm 2 / proj. angle (dotted line), 7 × 10 9 ph / μm 2 proj. angle (solid line).
Fig. 4.
Fig. 4. One slice from the reconstruction of the diatom frustules (a). Insets (b) and (c) show magnified views of a frustule rib at 3–5 μm from the rotation axis from data reconstructed with FBP and FSBP, respectively. Tangential blur in the FBP data is removed in the FSBP-data, here visible at the raphe (red arrows) and pore structures (green arrows).

Equations (4)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

R ( x , y , z ) = θ I ^ θ ( ξ , η ) ,
R ( x , y , z ) = θ I θ ( ξ , η ) 1 h Δ z ( ξ , η ) ^ ,
R ( x , y , z ) = θ s I ^ θ , s ( ξ , η ) × w s ( Δ z ) .
w s ( Δ z ) = { ( Δ z Δ z s 1 ) / ( Δ z s Δ z s 1 ) , Δ z s 1 < Δ z Δ z s ( Δ z Δ z s + 1 ) / ( Δ z s Δ z s + 1 ) , Δ z s < Δ z Δ z s + 1 0 , else ,

Metrics